Si è detto che per rappresentare occorre un significante e un significato. Dobbiamo scegliere il significante (il simbolo con cui rappresentare); questo significante lo si può scegliere come lo si vuole perché, per nessuna ragione esistente, il significante è attaccato al significato (si tratta soltanto di convenzioni).

Il significante che scegliamo sono i numeri perché essi hanno proprietà interessanti. Una di queste proprietà è: qualsiasi cosa che è numerabile può essere raccontata attraverso i numeri (ad esempio l’alfabeto, occorre solo scegliere l’ordine delle lettere).

I numeri sono giustapposizioni di simboli particolari. I numeri hanno valori indipendenti rispetto al modo come sono scritti: il mondo dei valori è il mondo dei concetti, è ciò che vogliamo rappresentare.

Il numero che si osserva, 75, è un modo diverso per dire “ settantacinque”. Scrivere 7 e 5 è già diverso dal dire “ settantacinque”. Il valore è sempre 75.

Il modo che ci consente di passare dalla rappresentazione ai valori è la funzione che è costituita da regole particolari.

La funzione la chiamiamo val e sappiamo come lavora perché possiamo prendere il numero e attribuirgli un valore: 37 vale “ trentasette” caramelle. Non è scritto “ trentasette”, ma è scritto il valore rappresentabile di “ trentasette”, ma “ trentasette” si può rappresentare in diversi modi, ma di questi modi, il più naturale per noi è quello decimale per il quale si rappresenta così: 37.

Il problema nasce dato il fatto che per rappresentare bisogna trasferire il significato su un simbolo, perciò, quel simbolo scelto rappresenta solo il significato (è come se lì ci fosse il significato). Questa funzione, però, non è uguale per tutte le rappresentazioni (la decimale, quella del naufrago…).